وعانى اللاعب ذو الأصول العربية، عدد من المشاكل الكبيرة التي أثرت بشكل ملف على مساره الكروي، خاصة تلك المتعلقة بإبعاده عن حمل قميص الديوك، خلال نهائيات كأس أوروبا 2016، التي ستستضيفها فرنسا، بعد تورطه في قضية ابتزاز مواطنه اللاعب ماتيو فالبوينا بشريط إباحي.

وارتباطا بالموضوع لم ترحم الصحافة الفرنسية، تورط بنزيما في قضية الابتزاز الجنسي لزميله بالمنتخب، حيث أضحت تصفه باللاعب الجزائري نافيتا عنه جنسيته الفرنسية وتألقه بقميص الديوك، ما تسبب في ضيق شديد للاعب الذي صرح لقاضي التحقيق، أنه متذمر من الصحافة لأنها أساءت لعائلته وأبنائه، الذين يتلقون مضايقات في المدرسة.